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分析表明,对外转子施加力矩来克服公转趋势是不适当的,而应当施加一个力,即支撑力,来克服公转趋势,该力作用在外转子上的位置就是本无缸体情况下的转子受力无缸体情况下的转子所受力矩文所说的“支撑点”。如果将整个机器看成孤立体,支撑力也属于内力的范畴,它是在气体力的作用下产生的(当然,由于内啮合转子机构的特殊性,其大小和气体力是不相等的),因此不会传出机器外。也就是说,外转子上受到支撑力后,内转子也会由主轴施加一个大小相等、方向相反的支撑力,不过其产生的本质和外转子类似,只要研究了外转子上的情况,就可基本揭示出其特点。

装配间隙对支撑点的影响在理想的情况下,内外转子、外转子与缸体、内转子轴孔与主轴以及主轴与轴承等部位的间隙被忽略,这也是通常回转压缩机在进行受力分析时采用的方法,因为大多压缩机中这些间隙并不会对受力产生过大影响。

但是,内啮合摆线压缩机外转子和缸体之间的支撑力是由缸体内孔对外转子外圆面作用所产生的,而且根据本文上节分析可知,只需要给外转子提供一个支撑力就可以保证外转子公转趋势被抑制。

装配间隙的大小显然会改变支撑力的方向,该方向的不同会造成齿间接触力大小发生很大改变。

由于配合面较多,如果一次引入所有的间隙将导致问题变得异常复杂。通常齿间间隙不会对支撑力位置产生影响,而且主轴和内转子轴孔的间隙带来的影响和外转子与缸体间隙所造成的影响类似,故本文做以下假设:(1)忽略齿间间隙;(2)所有接触面的受力指向法线方向;(3)接触面受力产生的变形忽略不计。

外转子和缸体存在间隙时支撑力的位置当外转子和缸体之间存在间隙时,外转子将和缸体在第二或第三象限的某点相切接触,定义在接触前,即缸体转子孔和外转子轴线重合时的间隙为半径间隙Δrc=(Dc-Do)/2(4)式中:Dc是缸体内孔直径;Do是外转子外圆柱面直径。

根据基本几何理论<7>可知,内外转子中心之间的距离即偏心距完全由型线决定,如果内外转子型线之间无间隙,其偏心距为e,即外转子中心只能在以Oi为圆心、半径为e的圆C上。

此外,为了使外转子正常运转,以中的第二象限为例,外转子必须和缸体接触于支撑点Od,即缸体转子孔中心Oc和外转子中心Oo都落在公法线N上,缸体内孔Oc的坐标为(e,0)。

由外转子外圆面和缸体内孔相切于点Od的关系,有|OcOo|=Δrc=(Dc-Do)/2(5)这样外转子偏转的角度为αo,c=2arcsin(6)外转子中心坐标为Oo=ecosαo,cesinαo,c(7)当外转子偏转后,其中心坐标随之发生移动,因为瞬心位于外转子中心和内转子中心的连线上,在研究转子受力时,瞬心的位置起到一个很重要的作用,因此也认为这时新的外转子中心和内转子中心的连线为x′轴,这样支撑力的方向也就是法线N和x′轴的夹角βd,o=(π-αo,c)/2=π/2-arcsin(8)支撑点的坐标为Od=Dccos(βd,o αo,c)/2Dcsin(βd,o αo,c)/2(9)随着间隙的增加,支撑力的角度变小。

实际上缸体和外转子之间不可能采用过大的间隙,否则无法形成油膜面。一般此处的间隙在几十μm到几百μm之间,故在这种情况下,外转子的偏转角度很小,支撑力在90°左右,即基本和y轴平行。外转子和缸体存在间隙时的下支撑点支撑力角度随间隙变化的关系2.

外转子和缸体以及内转子和主轴存在间隙时支撑力的位置本文假设主轴和内转子上的主轴孔都是圆形的,即不考虑主轴如何将力矩传给内转子。同样,在主轴和内转子主轴孔轴线重合时,它们之间的半径间隙为Δrs,外转子和缸体之间的半径间隙为Δrc.

在稳定状态下,外转子外圆柱面和缸体内孔总要相切接触,同样内转子主轴孔和主轴也必须相切接触,就是说内转子中心Oi总是在圆Ci上,而外转子中心Oo总是在圆Co上。

外转子孔中心有制造公差、外转子和缸体存在间隙时支撑力的位置由于缸体采用偏心孔来放置外转子,即缸体内孔中心和缸体中心的距离应等于偏心距e,但由于制造的误差,不可能保证该距离严格等于偏心距。

主轴穿过上下端板上的主轴孔,假设主轴孔和缸体孔同心,而主轴和内转子完全同心,并认为缸体孔实际偏心距为e′,则缸体孔中心Oc的坐标为(e′,0),即其公差为Δe=e′-e(18)同样,缸体孔和外转子外圆面间的半径间隙为Δrc=OcOo=(Dc-Do)/2(19)如所示,内外转子偏转角度为αo,c=arccose2 (e Δe)2-Δr2c2e(e Δe)(20)支撑点角度βd,o=π-arccosΔr2c (e Δe)2-e2Δrc(e Δe)-arccose2 (e Δe)2-Δr2c2e(e Δe)(21)(a)Δe>0(b)Δe<0支撑力方向计算示意图支撑点坐标Od=Dccos(βd,o αo,c)/2 e′Dcsin(βd,o αo,c)/2(22)从中可见:当Δe较小时,即使Δrc变化很小,支撑点也会产生很大的变化。

3节的讨论中,仅仅考虑了2个间隙就已经导致问题的分析复杂化,可以想象,如考虑所有部件的间隙,问题将变得十分复杂,加之在实际的机器中间隙并不可能均匀,支撑点的位置也不是惟一的,在转子运转到不同角度时,支撑点也在不同的位置。